TU Wien:Mathematik 1 VO (Karigl)/Prüfung 2011-05-13

1) Vollständige Induktion von TU_Wien:Mathematik_1_UE_(diverse)/Übungen_WS10/Beispiel_17

2) Kruskal erklären (insbesondere wann Kanten aufgenommen werden und wann nicht) + anwenden und Gesamtlänge des minimalen Gerüsts angeben.

3) Matrix M war eine 4x4 Matrix folgender Form:

   1 2  1 5
   1 -3 0 5
   3 2  0 21
   1 8  3 3

   Determinante von M^5 bestimmen
   Prüfen, ob M singulär/regulär
   Determinante von M^-1 bestimmen

4) Unendliche Reihen:

   Definition von Konvergenz, absoluter Konvergenz, bedingter Konvergenz.
   Je ein Beispiel für bed. konv., abs. konv. und divergent.
   Notwendiges und hinreichendes Kriterium für Konvergenz einer Reihe

5) Es war eine Gruppe gegeben (ganz allgemein <G, *> (nicht gewöhnliche Multiplikation!) mit a,b,c aus G) , Multiple Choice (0 - n können richtig sein) bzgl. Theorie:

   Ist kommutativ, distributiv, assoziativ?
   Gilt (a^-1)^-1 = a?
   Gilt (a*b)^-1 = a^-1 * b^-1?
   a * b = a * c ist immer durch a teilbar?
   A * x = b ist immer eindeutig lösbar?
   Hat eine Gruppe immer Untergruppen?
   Mögliche Anzahl von Elementen einer Gruppe: 0, 1, 2, 100, unendlich
   Hat/Haben kein / ein / alle Element(e) ein Inverses?