TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS06/Auflösung von Gleichungen und Gleichungssystemen 6

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Man bestimme die Lösungsfolge der beim „Babylonischen Wurzelziehen“ auftretenden Iteration


x_{n+1} = \varphi(x_n) = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n}), n = 0,1,2,...

(wobei a > 0, x_0 > 0 ist) auf graphischem Weg und zeige, dass stets x1 \ge x2 \ge x3 \ge ... \ge \sqrt{a} gilt, d.h., die Iterationsfolge (x_n) ist ab n = 1 monoton fallend und nach unten durch a beschränkt.

Lösung aus Karigl 2004[Bearbeiten]

Quelle[Bearbeiten]

Karigl Beispielsammlung WS04 Beispiel 50