TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS06/Auflösung von Gleichungen und Gleichungssystemen 6

Man bestimme die Lösungsfolge der beim „Babylonischen Wurzelziehen“ auftretenden Iteration

$x_{n+1}=\varphi (x_{n})={\frac {1}{2}}(x_{n}+{\frac {a}{x_{n}}}),n=0,1,2,...$

(wobei $a>0$, $x_{0}>0$ ist) auf graphischem Weg und zeige, dass stets $x1\geq x2\geq x3\geq ...\geq {\sqrt {a}}$ gilt, d.h., die Iterationsfolge ($x_{n}$) ist ab n = 1 monoton fallend und nach unten durch a beschränkt.

Lösung aus Karigl 2004

• Lösung aus Karigl 2004

Quelle

Karigl Beispielsammlung WS04 Beispiel 50