TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 416

Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung bzw. die Lösung der Anfangswertaufgabe:

$y^{″}-y=4e^x$

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Lösungsvorschlag von mnemetz

Ich habe meinen Lösungsvorschlag nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt. --Markus Nemetz 20:03, 22. Jun 2006 (CEST)

Ergänzung Robert

zur Berechnung von ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ erscheint mir das Einsetzen in die charakteristische Gleichung mit a=1, b=0, c=-1 fast logischer und schneller.

"Den Aufwand kann man sich durch ein wenig logisches Denken sparen, denn schaut man sich die Formel ${\lambda }^2-1=0$ genauer an, so erkennt man sofort, dass ${\lambda }_1=1,{\lambda }_2=-1$ die Lösung sein muss." --Giga chad 13:07, 23. Nov. 2023 (CEST)

Quelle

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 139