TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 404
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Man löse die folgenden linearen homogenen Differentialgleichungen:
(a)
(b)
(c)
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag von jakobk[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Generell: Charakteristische Gleichung aufstellen, lösen und dann anhand von und den richtigen Lösungsansatz wählen.
Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
=> Charakteristische Gleichung:
=> 2 unterschiedliche reelle Lösungen => Ansatz
=> mit
Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
=> Charakteristische Gleichung:
=> Eine reelle Doppellösung => Ansatz
=> mit
Beispiel (c)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
=> Charakteristische Gleichung:
=> 2 konjugiert komplexe Lösungen => Ansatz
=> mit
Quelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Karigl Beispielsammlung SS04 Beispiel 43