TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 349

Man bestimme die lineare und quadratische Approximation der Funktion

$f(x,y)=x^{2}(y-1)+xe^{y^{2}}$

im Entwicklungspunkt $(1,0)$.

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:

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oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Lösung aus Karigl 2004

• PDF aus Karigl 2004 --Markus Nemetz 10:02, 11. Mai 2006 (CEST)

Ergänzung Robert

meinem Empfinden nach ergibt $f(x,y)=x^{2}(y-1)+xe^{y^{2}}$

${\frac {\partial f}{\partial x}}$ : $2xy-2x+e^{y^{2}}$ und nicht $2xy-2x+{\textbf {x}}e^{y^{2}}$

Ergänzung zu Robert

Was Robert hier schreibt kommt mir sehr falsch vor. Stimmt schon so wie es im PDF steht!

Ergänzung zu "Ergänzung zu Robert"

Was zum Teufel? Robert hat recht x*e^(y²) nach x abgeleitet. e^(y²) ist in dem fall ne konstante und ableitung nach x ist 1... -> e^(y²) eindeutig

Ergänzung zu "Ergänzung zu Ergänzung zu Robert"

Natürlich hat Robert recht. Siehe auch:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate+x%5E2*%28y-1%29%2Bx*e%5E%28y%5E2%29

Websites

Informatikforum

• zu diesem Beispiel --Markus Nemetz 09:58, 11. Mai 2006 (CEST)

Quelle

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 52 / SS07 Beispiel 114