Durch Einsetzen bestätige man, dass die allgemeine Lösung der Differentialgleichung
durch
,
gegeben ist. Wie lautet die partikuläre Lösung zu den Anfangsbedingungen , ?
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
Das ist nun das gleich aus der Angabe.
Achtung das Vorzeichen des letzten Summanden für (4) scheint falsch zu sein! aichingm 29.05.2018 10:48:33
Einsetzen
(1)
(2)
(3)
(4)
Wir setzen (4) und (2) in (1) ein
und lösen auf
wie man sieht fallen fast alle der Terme weg und es bleibt
womit bestätigt ist dass (2) tatsächlich eine Lösung von (1) ist.
Anfangsbedingungen
Setzen wir nun 1 in (2) und (3) ein
(5)
(6)
drücken wir nun aus (5) durch aus
und setzen das Ergebnis in (6) ein
Nun setzen wir nur noch in (2) ein und haben damit die partikuläre Lösung: