TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS07/Beispiel 27

Man berechne:

${\int }_0^{\pi /2}{\cos }^{2}xdx$

Lösungsvorschlag von hErB, in LaTeX gesetzt von mnemetz

Siehe Lösung aus SS06

Lösung von Alexxx

Summensätze laut Formelheft:

• $co{s}^{2}x=\frac{1}{2}(1+cos2x)$
• $sin2x=2sinxcosx$

Somit erhält man $\int {\cos }^{2}xdx=\int \frac{1}{2}(1+cos2x)dx=\frac{1}{2}(x+\frac{sin2x}{2})=\frac{1}{2}(x+\frac{2sinxcosx}{2})=\frac{1}{2}(x+sinxcosx)$

Links

• Lösung aus SS06