TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS07/Beispiel 27

Man berechne:

$\int _{0}^{\pi /2}\cos ^{2}x\,dx$

Lösungsvorschlag von hErB, in LaTeX gesetzt von mnemetz

Siehe Lösung aus SS06

Lösung von Alexxx

Summensätze laut Formelheft:

• $cos^{2}x={\frac {1}{2}}(1+cos2x)$
• $sin2x=2sinx\,cosx$

Somit erhält man $\int \cos ^{2}x\,dx=\int {\frac {1}{2}}(1+cos2x)\,dx={\frac {1}{2}}(x+{\frac {sin2x}{2}})={\frac {1}{2}}(x+{\frac {2sinx\,cosx}{2}})={\frac {1}{2}}(x+sinx\,cosx)$

Links

• Lösung aus SS06