Es sei gu(u,v)=∂∂ug(u,v)=u2−v{\displaystyle g_{u}(u,v)={\frac {\partial }{\partial _{u}}}g(u,v)=u^{2}-v} und gv(u,v)=∂∂vg(u,v)=−u+v3{\displaystyle g_{v}(u,v)={\frac {\partial }{\partial _{v}}}g(u,v)=-u+v^{3}}. Man bestimme h(t)=ddtg(2t,t2+1){\displaystyle h(t)={\frac {d}{dt}}g(2t,t^{2}+1)}.
Ähnliche Beispiele:
und 
. Man bestimme 
.