TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 384
(Weitergeleitet von TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS08/Beispiel 133)
Man bestimme alle relativen Extrema und Sattelpunkte der Funktion im angegebenen Bereich:
für
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Als erstes die Ableitungen
Man sieht
Wir wissen, dass der Sinus dem Cosinus "nachhängt". Daher:
und
Daraus folgern wir:
Daraus folgt der Punkt
Es existiert auch ein 2ter Punkt
Auchtung: Hier fehlen die weiteren Rechenschritte - werden nachgetragen.
- Luki (Dank an Schakal aus dem IF)