TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 27

Man berechne:

$\int _{1}^{2}({\frac {1}{x}}-{\frac {x}{1+x^{2}}})dx$

Notwendig für die Lösung

• $\int ({\frac {a}{x}})dx=alog(x)$
• $\int ({\frac {ax}{x^{2}+1}})dx={\frac {a}{2}}log(x^{2}+1)$

Lösungsvorschlag

$\int _{1}^{2}({\frac {1}{x}}-{\frac {x}{1+x^{2}}})dx=$

$log(x)-{\frac {1}{2}}log(x^{2}+1)|_{1}^{2}=$

$(log(2)-{\frac {1}{2}}log(2^{2}+1))-(log(1)-{\frac {1}{2}}log(1^{2}+1))=0,235$

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Diskussion Informatik-Forum SS07 Beispiel 26 (Nummer alt)