TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 27

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Man berechne:

 \int_1^2 (\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2}) dx

Notwendig für die Lösung[Bearbeiten]

  • 
 \int (\frac{a}{x}) dx = alog(x)
  • 

 \int (\frac{ax}{x^2+1}) dx = \frac{a}{2}log(x^2+1)

Lösungsvorschlag[Bearbeiten]


\int_1^2 (\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2}) dx =


log(x)-\frac{1}{2}log(x^2+1)|_1^2 =


(log(2)-\frac{1}{2}log(2^2+1)) - (log(1)-\frac{1}{2}log(1^2+1)) = 0,235

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Diskussion Informatik-Forum SS07 Beispiel 26 (Nummer alt)