TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 27

Man berechne:

${\int }_1^2(\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2})dx$

Notwendig für die Lösung

• $\int (\frac{a}{x})dx=alog(x)$
• $\int (\frac{ax}{x^2+1})dx=\frac{a}{2}log(x^2+1)$

Lösungsvorschlag

${\int }_1^2(\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2})dx=$

$log(x)-\frac{1}{2}log(x^2+1){|}_1^2=$

$(log(2)-\frac{1}{2}log(2^2+1))-(log(1)-\frac{1}{2}log(1^2+1))=0,235$

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Diskussion Informatik-Forum SS07 Beispiel 26 (Nummer alt)