TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS09/Beispiel 171

Berechnen Sie:

$\iint \limits _{B}(x^{2}+y^{2})\;dx\;dy$,

mit $B=[(x,y):\leq x^{2}-y^{2}\leq 3,3\leq x.y\leq 5]$

Hinweis: man transformiere den Bereich gemäß

$x(u,x)={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\sqrt {u+{\sqrt {u^{2}+4v^{2}}}}}$,

$y(u,v)={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\sqrt {-u+{\sqrt {u^{2}+4v^{2}}}}}$.