TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS09/Beispiel 171

Berechnen Sie:

$\underset{B}{\iint }(x^2+y^2)dxdy$,

mit $B=[(x,y):\le x^2-y^2\le 3,3\le x.y\le 5]$

Hinweis: man transformiere den Bereich gemäß

$x(u,x)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{u+\sqrt{u^2+4v^2}}$,

$y(u,v)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{-u+\sqrt{u^2+4v^2}}$.