TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS08/Beispiel 90

Gegeben sei die Funktion $f:\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R}$ mit

$f(x,y)={\begin{cases}{\frac {x^{3}+y^{3}}{x^{2}+y^{2}}}&{\text{fuer }}(x,y)\neq (0,0)\\0&{\text{fuer }}(x,y)=(0,0)\end{cases}}$

Man zeige, daß im Ursprung $(0,0)$ zwar die partiellen Ableitungen $f_{x}$ und $f_{y}$ existieren, die Funktion dort aber nicht stetig ist.

Wintersemester 2008/9 Beispiel 18 Karigl

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