TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 329
Man bestimme den Definitionsbereich der Vektorfunktion , sowie die Ableitung , wo sie existiert:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag Me.Name[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Ist weniger ein Lösungsvorschlag eigentlich eine Zusammenfassung aus dem Forum mit ein paar Kommentaren von mir.
Also wenn man den Definitionsbereich bestimmen soll muss man einfach nur ein Intervall für t finden wo die beiden Funktionen stetig sind. Sprich keine Polstellen auftreten. Das ist eigentlich leichter als es sich anhört:
Bei der rechten Funktion kann t jeden Wert aus annehmen hat somit den Definitionsbereich .
Bei der linken Funktion sieht das schon ein bisschen anders aus. Hierbei muss man einerseits darauf schauen das unter dem Bruch Strich nicht 0 steht und andererseits unter der Wurzel keine negative Zahl auftritt.
D.H.:
jede negative Zahl fällt natürlich auch flach deshalb haben wir einen Definitionsbereich von
Anmerkung: Der Gedanke für den linken Term ist richtig. Schlussendlich erhalten wir aber [1]
______________________________________________________
zur 2ten Aufgabe die Ableitungen finden:
hierbei muss man jede Funktion seperat ableiten.
rechter Teil:
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Siehe Diskussion Informatik-Forum WS07 Beispiel 94
Quelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 18