TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 329

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Man bestimme den Definitionsbereich der Vektorfunktion , sowie die Ableitung , wo sie existiert:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösungsvorschlag Me.Name[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ist weniger ein Lösungsvorschlag eigentlich eine Zusammenfassung aus dem Forum mit ein paar Kommentaren von mir.

Also wenn man den Definitionsbereich bestimmen soll muss man einfach nur ein Intervall für t finden wo die beiden Funktionen stetig sind. Sprich keine Polstellen auftreten. Das ist eigentlich leichter als es sich anhört:

Bei der rechten Funktion kann t jeden Wert aus annehmen hat somit den Definitionsbereich .

Bei der linken Funktion sieht das schon ein bisschen anders aus. Hierbei muss man einerseits darauf schauen das unter dem Bruch Strich nicht 0 steht und andererseits unter der Wurzel keine negative Zahl auftritt.

D.H.:

jede negative Zahl fällt natürlich auch flach deshalb haben wir einen Definitionsbereich von

Anmerkung: Der Gedanke für den linken Term ist richtig. Schlussendlich erhalten wir aber

[1]

______________________________________________________

zur 2ten Aufgabe die Ableitungen finden:

hierbei muss man jede Funktion seperat ableiten.

rechter Teil:

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe Diskussion Informatik-Forum WS07 Beispiel 94

Quelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 18