TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 24

Angabe

Man berechne

$\int \limits _{1}^{\infty }{\frac {x}{x{\sqrt {x-1}}}}dx$

Lösungsvorschlag

Beispiel 24

http://rear2k.re.funpic.de/UNI/Mathe/23/23.pdf

Lösung von MotherGreen

$\int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x{\sqrt {x-1}}}}dx=\int _{1}^{\infty }{\frac {1}{\sqrt {x-1}}}dx=\int _{1}^{2}{\frac {1}{\sqrt {x-1}}}dx+\int _{2}^{\infty }{\frac {1}{\sqrt {x-1}}}dx=\left|{\begin{array}{r c l}{\sqrt {x-1}}&=&u\\{\frac {1}{2}}{\frac {1}{u}}dx&=&du\end{array}}\right|=2(\int _{0}^{1}du+\int _{1}^{\infty }du)=\infty$

Links

• Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 27
• Diskussion Informatik Forum WS 08 Beispiel 11 Karigl