TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 24

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Angabe[Bearbeiten]

Man berechne

\int \limits_{1}^{\infty} \frac{x}{x\sqrt{x-1}} dx


Lösungsvorschlag[Bearbeiten]

Beispiel 24

http://rear2k.re.funpic.de/UNI/Mathe/23/23.pdf

Lösung von MotherGreen[Bearbeiten]


\int_1^{\infty} \frac{x}{x\sqrt{x-1}} dx = \int_1^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x-1}} dx = \int_1^2 \frac{1}{\sqrt{x-1}} dx + \int_2^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x-1}} dx = \left|\begin{array}{r c l}\sqrt{x-1}&=&u\\ \frac{1}{2}\frac{1}{u}dx&=&du\end{array}\right| =
2(\int_0^1du + \int_1^{\infty}du) = \infty

Links[Bearbeiten]

  • Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 27
  • Diskussion Informatik Forum WS 08 Beispiel 11 Karigl