TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 266

Angabe

Durch Einsetzen bestätige man, dass die allgemeine Lösung der Differentialgleichung

$x^{2}{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-6y=12\ln x$

durch

$y(x)=C_{1}x^{2}+{\frac {C_{2}}{x^{2}}}-2\ln x+{\frac {1}{3}},\qquad C_{1},C_{2}\in \mathbb {R}$

gegeben ist. Wie lautet die partikuläre Lösung zu den Anfangsbedingungen $y(1)={\frac {2}{3}},\,y'(1)=-1$?

Lösung aus Karigl 2004

• PDF aus Karigl 2004 --Markus Nemetz 16:47, 12. Jun 2006 (CEST)

Quelle

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 114 / SS07 Beispiel 176