TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 234

Man berechne:

$\int \frac{dx}{(1+x).\sqrt{x}}$

Lösungsvorschlag von Luki

$\int \frac{dx}{(1+x).\sqrt{x}}$

Dieses Integral ist mittels Substitution zu lösen:

$t = \sqrt{x}$, daraus folgt $x = t^2$

$dx = 2t*dt$

also folgt:

$\int \frac{2t}{(1 + t^2).\sqrt{t^2}} * dt = \int \frac{2}{(1 + t^2)} * dt = 2*arctan(t) + C = 2 * arctan(\sqrt{x}) + C$

Luki (Danke an camus/Link)

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