TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 234

From VoWi
Jump to navigation Jump to search

Man berechne:

\int \frac{dx}{(1+x).\sqrt{x}}

Lösungsvorschlag von Luki[edit]

\int \frac{dx}{(1+x).\sqrt{x}}

Dieses Integral ist mittels Substitution zu lösen:

t = \sqrt{x}, daraus folgt x = t^2

dx = 2t*dt

also folgt:

\int \frac{2t}{(1 + t^2).\sqrt{t^2}} * dt = \int \frac{2}{(1 + t^2)} * dt = 2*arctan(t) + C = 2 * arctan(\sqrt{x}) + C

Luki (Danke an camus/Link)

Links[edit]

  • Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 54