TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 247

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Man berechne das unbestimmte Integral .

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Mathebuch Seite 208-209, ist genau dieses Bsp. zu finden... Ja, der erste Versuch ist bei der Partialbruchzerlegung falsch.

Vorschlag von Moritz.F[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

ausklammern und auf vollständiges Quadrat ergänzen, dann
nochmal ausklammern:
jetzt Partialbruchzerlegung
1/2 ausklammern, dann integrieren:

Kommentar von Alkogan[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Laut Mathematica müsste das stimmen:

Ich glaube der Fehler liegt bei der Partialbruchzerlegung, ich bekomme da:

Kommentar von --Mhaslhofer 17:06, 18. Okt. 2009 (CEST)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Partialbruchzerlegung der Lösung stimmt glaub ich nicht:

Der Term deutet auf eine nicht reelle Nullstelle hin. hat aber eine reelle (doppelte) Nullstelle auf x = -1

Mein Vorschlag zum Partialbruch (deckt sich mit Alkogans Kommentar):

und daher, die Lösung von Alkogan:

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Siehe Buch Seite 208-209.