TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Konversatorium SS07 (vermischt mit SS08)/Ansatzmethode

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Nachdem die Ansatzmethode aus dem Scriptum (S29-31) nur recht mühsam erarbeitbar ist, hat Prof. Urbanek heute eine allgemeinere Auslegung zur Ergänzung der VO geliefert:


Wir gehen von einer Differenzen-Gleichung aus, die eine Störfunktion der folgenden Form beinhaltet:

Störfunktion .

Die spezielle (eine partikuläre) Lösung ergibt sich aus dem Ansatz: ,

wobei i die Vielfachheit von K als Nullstelle der charakteristischen Gleichung ist (siehe Beispiele).

Bitte Durchatmen :-).


  • das unbestimmte Polynom Q(n) der Lösung muß (mindestens) denselben Grad (Potenz) der Störfunktion P(n) haben.
  • um ein instabiles Verhalten (Resonanzfall) des Lösungs-Polynoms zu vermeiden, muß n so oft multipliziert werden, wie K eine Nullstelle ist.

Beispiele:[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • z.B. Störfunktion
  • z.B. Störfunktion
  • z.B. Störfunktion
  • z.B. Störfunktion
, wobei i =Vielfachheit von 9 als Nullstelle der char. Glchg!)
  • etc.

--Baccus 01:32, 14. Jun 2007 (CEST)