TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Konversatorium SS07 (vermischt mit SS08)/Do3Prüfung (Gittenberger)

Prof. Gittenberger ist, was den Übungstest im Vergleich zu den anderen Professoren anbelangt, (mal wieder) etwas aus der Reihe gefallen.. :)

1) Folgende lineare Rekursion lösen: $a_{n}=6a_{n-1}-9a_{n-2}+n$, wobei $a_{0}=2$ und $a_{1}=3$

Hinweis: Als Ansatz für die partikuläre Lösung muss man $An+B$ wählen.

2) Feststellen ob das Vektorfeld ${\begin{pmatrix}y^{\alpha -1}\\(\alpha -1)xy^{\alpha -2}\end{pmatrix}}$ eine Stammfunktion besitzt (und somit wegunabhängig ist), sowie das Vektorfeld über die Kurve $c(t)=(cos(t),sin(t)),0\leq t\leq \pi$ integrieren.

Hinweis: Da das Vektorfeld wegunabhängig ist kann man sich das parametrisieren (das sowieso nicht funktioniert) sparen und einfach den direkten Weg integrieren *grml*.

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Siehe auch: das da