TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Konversatorium SS07 (vermischt mit SS08)/Mi3Prüfung (Länger)

Länger 20. Juni 2007:

Bsp. 1: Kurvenintegral berechnen:

f(x,y,z)=x²+y²+z²
c(t)=(t, cos(t), sin(t))
0<= t <= 2pi

Bsp. 2: Alle Lösungen der Differenzengleichung:

x[n]-4x[n-1]+4x[n-2]=2^n
(n => 2)

Quelle: Starcraftfreak@Informatik-Forum

Lösung

$x_{n}=(C_{1}+C_{2}\cdot n)\cdot 2^{n}+{\frac {1}{2}}\cdot 2^{n}\cdot n^{2}$

--Toxiscm

Update: Lösung korrigiert, $A={\frac {1}{2}}$ mit Ansatz ${x_{n}}^{(p)}=A\cdot 2^{n}\cdot n^{2}$ (weil 2x Resonanzfall) --Thp 20:28, 30. Jun 2008 (CEST)