TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 41

Angabe

Man löse mit Hilfe der $ℒ$-Transformation folgendes AWP (lineare Dgl. mit nichtkonstanten Koeffzienten):

$y^{″}-ty-y=0,y(0)=0,y^{\prime }(0)=1$

Anmerkung: Durch die $ℒ$-Transformation erhält man im Bildbereich eine lineare Dgl. 1. Ordnung. Die in der allgemeinen Lösung auftretende Konstante bestimme man dadurch, dass $Y(s)$ die Laplace-Transformierte der $ℒ$-transformierbaren Fkt. $y(t)$ sein soll und daher $\underset{s\to \mathrm{\infty }}{lim}Y(s)=0$ gelten muss.

Lösung

Websites

• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 19:46, 22. Nov 2006 (CET)
• Laplace-Transformation einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung --Markus Nemetz 15:12, 21. Nov 2006 (CET)