TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 41

Angabe

Man löse mit Hilfe der ${\mathcal {L}}$-Transformation folgendes AWP (lineare Dgl. mit nichtkonstanten Koeffzienten):

$y''-ty-y=0,\qquad y(0)=0,y'(0)=1$

Anmerkung: Durch die ${\mathcal {L}}$-Transformation erhält man im Bildbereich eine lineare Dgl. 1. Ordnung. Die in der allgemeinen Lösung auftretende Konstante bestimme man dadurch, dass $Y(s)$ die Laplace-Transformierte der ${\mathcal {L}}$-transformierbaren Fkt. $y(t)$ sein soll und daher $\lim _{s\rightarrow \infty }Y(s)=0$ gelten muss.

Lösung

Websites

• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 19:46, 22. Nov 2006 (CET)
• Laplace-Transformation einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung --Markus Nemetz 15:12, 21. Nov 2006 (CET)