TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Bura)/Übungen 2019W/7.2

Absurdität des Testens

Es sei die gleiche Situation wie in der vorherigen Aufgabe ”t-Test (mit R)” gegeben, nur dass zusätzlich noch dreimal so viele Probanden gespielt haben. Die gesamten Daten sind in der Datei dist_more.Rdata abgelegt.

(a) Führen Sie den t-Test durch. Wie entscheiden Sie hier?

(b) Stellen sie die Daten aus dist.Rdata sowie dist_more.Rdata in zwei Histogrammen untereinander dar (par(mfrow=c(2,1))). Markieren Sie je den Mittelwert und den Standardfehler des Mittelwerts, sowie den Wert 550 Meter.

(c) Diskutieren Sie, was Ihre Grafik in Hinblick auf die Ausgänge der Tests aussagt.

Lösungsvorschlag

a.

Anstelle die Daten zweimal zu laden habe ich in Vorbereitung zu meiner Lösung von b. die dist_more data in einen Data Frame gespeichert.

load(file = "dist_more.RData")
df_distanz_more <- data.frame(distanz)

Nun zur Eigentlichen Aufgabe, dem t.test() von dist_more.rData.

t.test(df_distanz_more$distanz, y=NULL, alternative="two.sided", mu=550, var.equal = F, paired = F, conf.level = 0.95)

In diesem Fall die Nullhypothese abzulehnen da der p-Wert < als alpha ist.

b.

Wie bei a. lade ich auch hier die data von dist.rData in einen Data Frame.

# creating Data Frame with distance data
load(file = "dist.RData")
df_distanz <- data.frame(distanz)

Nun berechne ich mir die zusätzlichen variablen, mean und sem und speichere diese im jeweiligen Data Frame.

# calculating mean
df_distanz$mean <- mean(df_distanz$distanz)
df_distanz_more$mean <- mean(df_distanz_more$distanz)

# calculating Standard error of mean (SEM)
S <- sqrt((1 / (length(df_distanz$distanz) - 1)) * sum((df_distanz$distanz - mean(df_distanz$distanz))^2))
df_distanz$sem<- S / sqrt(length(df_distanz$distanz))

S <- sqrt((1 / (length(df_distanz_more$distanz) - 1)) * sum((df_distanz_more$distanz - mean(df_distanz_more$distanz))^2))
df_distanz_more$sem<- S / sqrt(length(df_distanz_more$distanz))

Nun da alle gefragten variablen gespeichert sind können die Histogramme gezeichnet werden. Die Linien werden mittels abline() gezeichnet, wobei v = für eine vertikale Linie steht, col = für die Farbe und lwd = für die line width.

# set Plot rows = 2, columns = 1
par(mfrow=c(2,1))

# Plotting
hist(df_distanz$distanz, main = "dist.rData", xlab = "Distanz")
abline(v = 550, col = "blue", lwd = 2)
abline(v = df_distanz$mean, col = "green", lwd = 2)
abline(v = df_distanz$sem, col = "red", lwd = 2)
abline(v = df_distanz$mean - df_distanz$sem, col = "red", lwd = 2)
abline(v = df_distanz$mean + df_distanz$sem, col = "red", lwd = 2)
legend("topright", c("550", "Mean", "StdErr"), col=c("blue", "green", "red"), lwd=2)


hist(df_distanz_more$distanz, main = "dist_more.rData", xlab = "Distanz")
abline(v = 550, col = "blue", lwd = 2)
abline(v = df_distanz_more$mean, col = "green", lwd = 2)
abline(v = df_distanz_more$sem, col = "red", lwd = 2)
abline(v = df_distanz_more$mean - df_distanz_more$sem, col = "red", lwd = 2)
abline(v = df_distanz_more$mean + df_distanz_more$sem, col = "red", lwd = 2)
legend("topright", c("550", "Mean", "StdErr"), col=c("blue", "green", "red"), lwd=2)

c.

ToDo