TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 3.27

Angabe: Angenommen, die Lebensdauer (in Studen) eines Halbleiterlasers hat eine logarithmische Normalverteilung mit My = 10 und Sigma = 1,5

Vorschlag: a) ist im Anhang der Angabe gegeben

Dichtefunktion der log. NV lt. Unterlagen bzw. Wiki

b) Integral von 0 bis 10000 der Dichtefkt. der Ln NV http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%281%2F%281.5*x*%28sqrt%282*pi%29%29%29%29*e%5E%28%28-1%2F2%29*%28%28ln%28x%29-10%29%2F%281.5%29%29%5E2%29+from+0+to+10000

P(X>10000) = 1-0,2993 = 70,07%

c) Integral von 0 bis x der Dichtefkt. der Ln NV = 0,1

http://www.wolframalpha.com/input/?_=1384869966304&fp=1&i=0.1%3dintegral+(1%2f(1.5*x*(sqrt(2*pi))))*e%5e((-1%2f2)*((ln(x)-10)%2f(1.5))%5e2)+from+0+to+x&incTime=true

99% der Laser leben längear als 3222 Std.

d) In die Formeln lt. Wiki einsetzen:

Median(X)=22026,47 Mittelwert(X)=67846,33 Streuung(X)=197661