TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS11/Beispiel 3.7

[Negative Binomialverteilung] Wenn unabhängige Versuche, wobei jeder mit Wahrscheinlichkeit p ein Erfolg und mit Wahrscheinlichkeit 1 − p ein Mißerfolg ist, durchgeführt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen r Erfolge vor m Mißerfolgen? (Hinweis: Manüberlege sich zuerst, daß das fragliche Ereignis genau dann eintritt, wenn der r–te Erfolg spätestens beim (r + m − 1)–ten Versuch auftritt.)