TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS17/Beispiel 5.15
Für die Komponenten des folgenden Systems gelte: Die Lebensdauern der Komponenten der ersten Parallelgruppe sind exponentialverteilt mit Mittelwert 1000 Stunden, die der zweiten Parallelgruppe sind exponentialverteilt mit Mittelwert 3000 Stunden, und die Lebensdauer der letzten Serienkomponente ist exponentialverteilt mit Mittelwert 5000 Stunden. Alle Lebensdauern seien unabhängig.
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(a) Bestimmen Sie einen Ausdruck für die Verteilungsfunktion der Lebensdauer des Systems.
(b) Simulieren Sie die Systemlebensdauer mehrere tausend Mal und stellen Sie das Ergebnis in Form eines (Dichte-) Histogramms dar.
Hinweis: Eine simulierte Lebensdauer für beispielsweise die erste Parallelgruppe lässt sich mittels max(rexp(3, rate=1/1000)) erzeugen. Nehmen Sie eine for Schleife.
