TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS17/Beispiel 5.16

Der stochastische Vektor ${\textstyle X=(X_{1},X_{2},X_{3})'}$ sei normalverteilt ${\textstyle {\mathsf {N}}_{3}(0,\Sigma )}$, wobei:

$$\Sigma ={\begin{bmatrix}3&2&1\\2&2&1\\1&1&3\end{bmatrix}}$$

Bestimmen Sie (a) die Verteilung von ${\textstyle Y=X_{1}-2X_{2}+X_{3}}$ und berechnen Sie (b) ${\textstyle P(Y^{2}>15.36)}$.