TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS17/Beispiel 7.13

Werden (herkömmliche) Glühlampen (60 W) unter normalen Bedingungen (230 V, Glühfadentemperatur 2700 K) vom Einschalten bis zum Ausfall beobachtet, so folgt die Brenndauer näherungsweise einer Exponentialverteilung. Angenommen, bei 25 Glühlampen ergibt sich eine mittlere Brenndauer von 976 Stunden. Bestimmen Sie - inklusive Herleitung - den ML-Schätzer/Schätzwert
(a) für den Mittelwert und
(b) für den Median der Brenndauer, sowie
(c) für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Glühlampe länger als 2000 Stunden brennt.