TU Wien:Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie UE (Gurker)/Übungen WS17/Beispiel 7.18

Ein Produzent behauptet, dass (höchstens) 1% seiner Produkte fehlerhaft sind. Zur Prüfung dieser Behauptung entnehmen Sie — ohne Zurücklegen — aus einem Los der Größe ${\textstyle N=1000}$ zufällig 55 Einheiten, und beschließen, das Los nur dann zu akzeptieren, wenn die Stichprobe nicht mehr als eine fehlerhafte Einheit enthält.

(a) Formulieren Sie die Null- und Alternativhypothese.

(b) Wie groß ist bei diesem Test die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers der 1. Art?

(c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers der 2. Art, wenn der Defektanteil tatsächlich 5% (10%) beträgt?

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[1] Lösung aus dem Informatik-Forum