TU Wien:Statistische Simulation und computerintensive Methoden VU (Templ)

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Daten[Bearbeiten]

Inhalt[Bearbeiten]

Am Anfang gibt es eine Einleitung über Maschinenzahlen und Zufallszahlen. Sprich wie werden Zahlen im Computer repräsentiert und was für Probleme können dadurch auftreten. Wie kann man echte Zufallszahlen generieren, und wie kann man reproduzierbare Pseudozufallszahlen generieren. In diesem Zusammenhang wird versucht ein Zufallszahlengenerator für gleichverteilte Daten im Intervall [0,1] zu generieren, z.B. mittels eines Kongruenzgenerators. Anschließend kann man diese gleichverteilten Zufallszahlen durch geeignete Umwandlung auf andere Verteilungen umlegen, um z.B. Normalverteilte Zufallszahlen zu generieren. Ebenfalls werden Tests für Zufallszahlengeneratoren besprochen (Random Walk, Birthday-Spacing, ...).

Der zweite große Teil ist ein bisschen Wahrscheinlichkeitstheorie und Simulation, also das Beweisen von statistischen Eigenschaften mittels Simulation (z.B. des zentralen Grenzwertsatzes).

Der dritte Teil beschäftigt sich ausführlich mit Bootstrapping, einem Resampling-Verfahren um komplexe Schätzer und Konfidenzintervalle mittels Simulation leicht berechnen zu können. Weitere Resampling-Methoden, die vorgestellt und besprochen werden sind Jackknife und Cross-Validation.

Im vierten Teil wird auf die Anwendung dieser Verfahren auf Regression, Imputation (= Schätzen von fehlenden Werten) und Zeitreihen eingegangen, jedoch nicht besonders detailliert.

Abschließend wird noch der EM-Algorithmus vorgestellt und der Unterschied zwischen Design-Based Simulation und Model-Based Simulation erläutert.

Ablauf[Bearbeiten]

Wöchentlich gibt es eine Vorlesung, wo Prof. Templ den Stoff aus dem Skriptum vorträgt und mit Beispielen live demonstriert. Folien gibt es keine.

Benötigte/Empfehlenswerte Vorkenntnisse[Bearbeiten]

Statistik- und R-Kenntnisse sind notwendig. Empfehlenswert ist es, z.B. Explorative Datenanalyse und Visualisierung und Statistical Computing bereits absolviert zu haben.

Vortrag[Bearbeiten]

Prof. Templ spricht wie immer sehr leise, was aber meist kein Problem ist, da ohnehin nur eine Hand voll Studenten diese LVA besuchen. Manchmal neigt er auch dazu sich in eine Diskussion einzulassen, und verliert so den roten Faden, was für Leute die der Diskussion nicht ganz folgen können, dann meist eher mühsam ist. Ansonsten versucht Prof. Templ

Übungen[Bearbeiten]

Wir wurden gefragt, ob wir die Beispiele aus dem Skriptum (ca. 15 kleine Übungen) lösen wollen, oder ein R-Paket vorbereiten und vortragen wollen. Wir haben uns für die Beispiele entschieden und meine Meinung nach lernt man hier mehr. Die Übungsbeispiele sind etwa: "Simulation einer Gamma-Verteilung mittels eines Metropolis-Hasting Algorithmus", oder "Suchen sie sich einen Diehard-Zufallszahlentest aus, und überprüfen sie ihren eigenen Zufallszahlengenerator".

Prüfung, Benotung[Bearbeiten]

Die Prüfung ist einzeln und mündlich am Ende des Semesters, wobei man sich einen Termin persönlich ausmachen muss. Die Benotung ist sehr nett. Sobald er sieht, dass man die Thematik verstanden hat, bekommt man eine gute Note. Es wurden bei mir keine Formeln abgeprüft, sondern wirklich nur Verständnisfragen gestellt.

Stand 2014: Prof Templ geht wirklich darauf ein dass man die Thematik verstanden hat. Bei mir war es so, dass ich erst die Formel aufschreiben musste und dann diese erklären. Macht also nicht den Fehler und überspringt alle Formeln, diese werden sehr wohl gefragt :) Schaut euch auch die Bsp im Skriptum an. Natürlich sind diese ohne Vorlesungsbesuch schwerer zu vertstehen, deswegen empfiehlt sich ein besuch, aber versucht sie nachzuvollziehen, es bringt sehr viel.

Dauer der Zeugnisausstellung[Bearbeiten]

Sofern Prof. Templ nicht vergisst, ca. eine Woche. Die Note erfährt man aber sofort.

Zeitaufwand[Bearbeiten]

Die Vorlesung ist zweistündig jede Woche, und ca. eine Stunde für die Übungen pro Woche kommen noch dazu.

Unterlagen[Bearbeiten]

Es gibt ein gebundenes Skriptum, das am Anfang des Semesters von Prof. Templ verkauft wird.

Tipps[Bearbeiten]

Vorlesung unbedingt besuchen, da das Skriptum alleine zu wenig ist, um den gesamten Stoff zu verstehen.

Verbesserungsvorschläge / Kritik[Bearbeiten]

  • Das Skriptum ist sehr nett, manchmal findet sich aber eine große Menge an R-Code wider, die oft nur wirklich verstanden werden können, wenn man sie selbst nachprogrammiert und ausprobiert hat.
  • Manche Formeln sind aufgrund von Tippfehlern noch fehlerhaft (evtl. sind die diese in der nächsten Version bereits ausgebessert).