Uni Wien:Einführung in die Logik VO (Ramharter)

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Hard Facts[Bearbeiten]

Ziel[Bearbeiten]

  • (aus dem KoVo)

Hat der derzeitige König von Frankreich eine Glatze? Wenn nicht – hat er keine Glatze? Wer will schon wissen, ob Scott Scott ist? Solche seltsamen Fragen haben erstaunlicherweise nicht nur die Analytische Philosophie wesentlich angeregt, sondern auch eine wichtige Rolle bei den Versuchen, die Logik und auf ihr die Mathematik zu fundieren, gespielt. Die Vorlesung behandelt eine moderne Form der Aussagen- und Prädikatenlogik und vergleicht sie mit der Version, die man in den Principia Mathematica von Russell und Whitehead vorfindet. Die Principia stellen einen der zentralen Texte an der Schnittstelle von Philosophie, Logik und Mathematik dar, wobei die Wahl gerade dieses Textes (u.a. durch eine Diskussion der oben genannten Probleme) es ermöglichen soll, vor allem die philosophischen Bezüge der Logik hervorzuheben. (Ich bemühe mich sehr, alle TeilnehmerInnen für die Logik zu gewinnen, egal ob sie gute oder schlechte Erfahrungen mit Mathematik in der Schule hatten.)

  • (für einen Informatiker)

Es ist vielleicht ganz interessant, wie die Philosophen das Thema Logik, das ja computational verarbeitbar ist, präsentiert bekommen. Man kann dabei ein bisschen etwas über die geschichtliche Entwicklung der symbolischen Logik lernen, über ihre Kritiker, über alternative Logiken (die auch in der Informatik von Bedeutung sind: Fuzzy-Logik oder Modal-Logik - wird leider in der VO nur ganz kurz angesprochen) etc. Vor allem aber lernt ihr, welcher Formalismus nötig ist, um aus Aussagen wie: "Wenn es regnet, ist die Straße nass" und "Es regnet" die Aussage "Die Straße ist nass" zu folgern. Anders Formuliert: Was ist der modus ponens? Was sind Prämissen? Was bedeutet Syntax und Semantik im Logik-Kontext?

Themen[Bearbeiten]

  • I. Geschichte und Entwicklung der Logik (von Aristoteles bis zur Principia Mathematica)
  • II. Aussagenlogik (semantische und syntaktische Gültigkeit bei fixierten Axiomen)
  • III. Prädikatenlogik (1. Stufe, nur Grundlagen: Quantoren, Übersetzungen aus der Alltagssprache)
  • IV. Gleichheit (2 Dinge sind gleich, wenn sie die gleichen Eigenschaften/Prädikate haben)
  • V. Kennzeichnungen (Formale Schreibweise von: "Der Derzeitige König von Frankreich hat eine Glatze")
  • VI. Zahlen (Wie die Zahlen aus der Principia Mathematica heraus entstehen)
  • VII. alternative Logiksysteme (oberflächliche Aufzählung von Logikarten)

Benötigte Vorkenntnisse[Bearbeiten]

Überhaupt keine.

Zeitaufwand[Bearbeiten]

  • Sehr wenig (vor allem für einen Informatiker). Ich war immer in der VO und hab vielleicht 2 Stunden gelernt, wenn überhaupt.
  • Hört euch die Vorlesung an, schreibt mit, beweist die Beispiele aus dem Übungsblatt vor Weihnachten und lest euch vor der Prüfung alles nochmal durch. Dürfte kein Problem sein.

Vortrag[Bearbeiten]

  • Großteils verständlich. Ramharter redet grundsätzlich in sehr einfachen Sätzen, die aber dann doch für einige Missverständnisse sorgen, vor allem, wenn man mit Logik noch überhaupt nicht vertraut ist (wie die Diskussionen in der Vorlesung immer wieder bewiesen haben).
  • Davon abgesehen ist der Vortrag sehr witzig und locker gehalten. Keine unübersichtlichen Folien (wie in der Informatik) - Hilfsmittel sind Kreide und Tafel sowie gesprochene Sprache.
  • Positiv finde ich auch, dass man über die theoretischen Themen, über die im letzten Abschnitt der Vorlesung geredet und diskutiert wird, selbst abstimmen kann. Es stehen einige Themen zur Wahl bzw. man kann auch selbst welche vorschlagen und darüber wird dann abgestimmt. Obwohl aber der Großteil für "Alternative Logiken" war, wurde dieses Thema meiner Meinung nach viel zu wenig behandelt, da hätte man mehr rausholen können, aber für eine Einführungsvorlesung kann man sich nicht beschweren.


Autodidakt[Bearbeiten]

  • Holt euch eine Mitschrift (das Buch "Principia Mathematica auf den Punkt gebracht" von der Vortragenden braucht ihr nicht für die Prüfung, es ist eher nur für Interessierte) von der Vorlesung und das Übungsblatt, das vor Weihnachten ausgeteilt wird und tretet zur Prüfung an.

Prüfung[Bearbeiten]

  • Modus: 3 Fragen

1 syntkatischer und semantischer Beweis einer Aussage mit Prämissen
1 Beispiel aus der Prädikatenlogik (Übersetzung von Alltagssprache in formaler Sprache mit Hilfe von Quantoren)
1 Theoriefrage zu einem durchgenommenen Thema (Umfeld der Principia Mathematika, Was ist die Typentheorie, ....)

  • Hilfsmittel: Keine. Die Axiome für die syntaktischen Beweise werden an die Tafel geschrieben.
  • Zeit: 1 Stunde (ich hab nach 10 Minuten abgegeben)

Die 3 Beispiele sind wirklich kein Problem, wenn man verstanden hat, worum bei syntaktischen und semantischen Gültigkeitsbeweisen geht, wie man Alltagssprache in formale Prädikatenlogik übersetzt, und welche Themen durchgenommen wurden.

Literatur[Bearbeiten]

  • Mitschrift
  • zur Vertiefung empfiehlt die Vortragende auch ihr Buch (das es durch Besuch der VO günstiger zu erwerben gibt):

(1) Esther Ramharter, Georg Rieckh: Die PRINCIPIA MATHEMATICA auf den Punkt gebracht, ÖBVHPT, Wien, 2006