Kategorie:ADM

Logik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Logische Negation

${\displaystyle {\begin{array}{c|c}x&{\overline {x}}\\\hline 0&1\\1&0\end{array}}}$

Logische Konjunktion

Auch Und-Verknüpfung. ${\displaystyle {\begin{array}{cc|c}x&y&x\wedge y\\\hline 0&0&0\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\end{array}}}$

Logische Disjunktion

Logische Disjunktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auch Oder-Verknüpfung.

${\displaystyle {\begin{array}{cc|c}x&y&x\vee y\\\hline 0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&1\end{array}}}$

De Morgansche Gesetze

${\displaystyle {\begin{aligned}\neg (a\land b)&=\neg a\lor \neg b\\\neg (a\lor b)&=\neg a\land \neg b\end{aligned}}}$

Mengen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Offene Menge

Eine Menge ${\displaystyle D\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ heißt offen, wenn aus ${\displaystyle x\in D}$ folgt, dass es eine Umgebung ${\displaystyle U_{e}(x)}$ gibt mit ${\displaystyle U_{e}(x)\subseteq D}$.

Algebraische Strukturen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gruppe

Gruppe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine Gruppe ${\displaystyle (G,\circ )}$ ist

• abgeschlossen bzgl. der Operation ${\displaystyle \circ }$ in G,
• assoziativ: ${\displaystyle \forall a,b,c\in G:\quad a\circ (b\circ c)=(a\circ b)\circ c}$,
• beinhaltet ein neutrales Element ${\displaystyle e}$: ${\displaystyle \quad \forall a:\quad a\circ e=a}$
• sowie inverse Elemente: ${\displaystyle \forall a\quad \exists a^{-1}:\quad a\circ a^{-1}=e}$.

Matrizen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Inverse Matrix