Kategorie:Gruppe

Gruppe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine Gruppe ${\displaystyle (G,\circ )}$ ist

• abgeschlossen bzgl. der Operation ${\displaystyle \circ }$ in G,
• assoziativ: ${\displaystyle \forall a,b,c\in G:\quad a\circ (b\circ c)=(a\circ b)\circ c}$,
• beinhaltet ein neutrales Element ${\displaystyle e}$: ${\displaystyle \quad \forall a:\quad a\circ e=a}$
• sowie inverse Elemente: ${\displaystyle \forall a\quad \exists a^{-1}:\quad a\circ a^{-1}=e}$.