Kategorie:Fourier-Matrix

Fourier-Matrix: ${\displaystyle F_N=\left(\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& \cdots & 1\\ 1& w& w^2& \cdots & w^{N-1}\\ 1& w^2& w^4& \cdots & w^{2(N-1)}\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& w^{N-1}& w^{2(N-1)}& \cdots & w^{(N-1{)}^2}\end{array}\right)}$, mit ${\displaystyle w=e^{-\frac{i2\pi }{N}}}$

Inverse Matrix: ${\displaystyle F_N^{-1}=\overline{F_N}}$, wobei ${\displaystyle \overline{F_N}}$ die komplex konjugierte Fourier-Matrix darstellt.

Wird statt ${\displaystyle w=e^{-\frac{i2\pi }{N}}}$, ${\displaystyle w=e^{\frac{i2\pi }{N}}}$ verwendet, so müssen die Konjugationen vertauscht werden.