Kategorie:Hauptsatz über implizite Funktionen

${\displaystyle D\subseteq {ℝ}^2}$ offene Menge, ${\displaystyle F:D\to ℝ}$ stetig differenzierbare Funktion, ${\displaystyle F(x_0,y_0)=0,F_y(x_0,y_0)\ne 0}$

Dann gibt es in der Umgebung ${\displaystyle (x_0,y_0)}$ eine eindeutig bestimmbare und stetig differenzierbare Lösung y(x) und es gilt:

${\displaystyle y^{\prime }(x)=-\frac{F_x(x,y(x))}{F_y(x,y(x))}}$