Kategorie:Kurvenintegral über stetiges Vektorfeld (Kurvenintegral zweiter Art)

Kurvenintegral über stetiges Vektorfeld (Kurvenintegral zweiter Art)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kurvenintegral des stetigen Vektorfelds ${\displaystyle {\vec {f}}\colon \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}}$ längs der Kurve ${\displaystyle {\vec {c}}\colon [a,b]\to \mathbb {R} ^{n}}$:

${\displaystyle \int _{\vec {c}}{\vec {f}}({\vec {x}})\,\mathrm {d} {\vec {x}}=\int _{a}^{b}\left(\sum _{k=1}^{n}f_{k}({\vec {c}}(t))\,c'_{k}(t)\right)\,\mathrm {d} t}$