Kategorie:Monotonie - erste Ableitung

Satz:

Für eine auf einem Intervall I differenzierbare Funktion ${\displaystyle f:I\to ℝ}$ gilt: ${\displaystyle f(x)}$ ist genau dann monoton wachsend (fallend) auf I, wenn ${\displaystyle f^{\prime }(x)\ge 0(f^{\prime }(x)\le 0)}$ für alle ${\displaystyle x\in I}$. Falls die Ableitung auf I die strikte Ungleichung erfüllt, so ist ${\displaystyle f(x)}$ auf I streng monoton.