Kategorie:Ring

Ein Ring ${\displaystyle (R,+,\cdot )}$ ist eine Menge ${\displaystyle R}$ mit zwei binären Operationen ${\displaystyle +}$ und ${\displaystyle \cdot }$, sodass

• ${\displaystyle (R,+)}$ eine kommutative Gruppe ist,
• ${\displaystyle (R,\cdot )}$ eine Halbgruppe ist,
• die Distributivgesetze

${\displaystyle a\cdot (b+c)=(a\cdot b)+(a\cdot c)}$ und

${\displaystyle (a+b)\cdot c=(a\cdot c)+(b\cdot c)}$

für alle ${\displaystyle a,b,c\in R}$ gelten.