TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS12/Beispiel 2

Die Äquivalenz A v (B v C) <==> (A v B) v C war mithilfe der Warheitstabelle zu überprüfen.

Man entscheide, ob die Aussagen $a\rightarrow b$ bzw. $b\rightarrow a$ wahr oder falsch sind.

Wahrheitstafel:

  A  B  C  BvC  AvB  Av(BvC)  (AvB)vC
  1  1  1   1    1     1         1
  1  0  1   1    1     1         1
  0  1  1   1    1     1         1 
  0  0  1   1    1     1         1
  1  1  0   1    1     1         1
  1  0  0   0    0     1         1 
  0  1  0   1    1     1         1
  0  0  0   0    0     0         0

Somit ist gezeigt dass Av(BvC) Äquivalent (AvB)vC