TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 194

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Wie viele natürliche Zahlen n mit gibt es, die durch 9 und 11, aber weder durch 5 und 7 teilbar sind.

Hilfreiches[edit]

Prinzip von Inklusion und Exklusion

Lösungsvorschlag von mnemetz[edit]

  • A: Menge aller Zahlen, die durch 9 und 11 teilbar sind (entspr. durch 9*11 = 99 teilbar)
  • B: Menge aller Zahlen, die durch 5 teilbar sind
  • C: Menge aller Zahlen, die durch 7 teilbar sind

Wir wollen alle Elemente von A aber ohne B und C haben =>

69 Zahlen zwischen 1 und 10000 sind durch 9 und 11, aber nicht durch 5 und 7 teilbar.