TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 9
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Man beweise mittels vollständiger Induktion:
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Induktionsanfang: n = 1
Induktionsvoraussetzung: es muss gezeigt werden das gilt
Induktionsschluss: Zur rechten Seite wird addiert.
Um die Nenner auf gleich zu bringen wird mit 3 multipliziert und mit 4 multipliziert. Dann kommt heraus
Man darf dabei nicht vergessen das der Bruch subtrahiert wird und daher die Vorzeichen wechseln.
Danach die Klammern auflösen bis folgendes übrig bleibt:
q.e.d (quod erat demonstrandum)