TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS11/Beispiel 21

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Man bestimme rechnerisch (ohne Taschenrechner) und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen
z1 =4+5i und z2 =[2, -\frac{\pi}{4}]

Lösung(svorschlag)[Bearbeiten]

von --Christian.abila 20:41, 16. Jul. 2012 (CEST) z_1 = [\sqrt{16+25}, arctan(\frac{5}{4})] = [\sqrt{41}, arctan(1,25)]
z_2 = 2*cos(\frac{-\pi}{4}) + i2*sin(\frac{-\pi}{4}) = \sqrt{2} - i*\sqrt{2}

Rechnerisch

z_1 + z_2 = 4 + 5i + \sqrt{2} - i*\sqrt{2} = 4 + \sqrt{2} + i(5 - \sqrt{2})

z_1 * z_2 = [\sqrt{41} * 2, arctan(\frac{5}{4}) - \frac{\pi}{4} ]