TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS11/Beispiel 21

Man bestimme rechnerisch (ohne Taschenrechner) und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen
$z1=4+5i$ und $z2=[2,-{\frac {\pi }{4}}]$

Lösung(svorschlag)

von --Christian.abila 20:41, 16. Jul. 2012 (CEST) $z_{1}=[{\sqrt {16+25}},arctan({\frac {5}{4}})]=[{\sqrt {41}},arctan(1,25)]$
$z_{2}=2*cos({\frac {-\pi }{4}})+i2*sin({\frac {-\pi }{4}})={\sqrt {2}}-i*{\sqrt {2}}$

Rechnerisch

$z_{1}+z_{2}=4+5i+{\sqrt {2}}-i*{\sqrt {2}}=4+{\sqrt {2}}+i(5-{\sqrt {2}})$

$z_{1}*z_{2}=[{\sqrt {41}}*2,arctan({\frac {5}{4}})-{\frac {\pi }{4}}]$