TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS11/Beispiel 22

Man bestimme rechnerisch (ohne Taschenrechner) und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen $z_{1}=5+2i$ und $z_{2}=[3,{\frac {\pi }{2}}]$.

Lösung(svorschlag)

von --Christian.abila 20:50, 16. Jul. 2012 (CEST)

$z_{1}=[{\sqrt {29}},arctan({\frac {2}{5}})]$
$z_{2}=3*cos({\frac {\pi }{2}})+i3*sin({\frac {\pi }{2}})=3i$

Rechnerisch

$z_{1}+z_{2}=5+2i+3i=5+5i$

$z_{1}*z_{2}=[{\sqrt {29}}*3,arctan({\frac {2}{5}})+{\frac {\pi }{2}}]$