TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS11/Beispiel 22

Man bestimme rechnerisch (ohne Taschenrechner) und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen $z_1=5+2i$ und $z_2=[3,\frac{\pi }{2}]$.

Lösung(svorschlag)

von --Christian.abila 20:50, 16. Jul. 2012 (CEST)

$z_1=[\sqrt{29},arctan(\frac{2}{5})]$
$z_2=3\ast cos(\frac{\pi }{2})+i3\ast sin(\frac{\pi }{2})=3i$

Rechnerisch

$z_1+z_2=5+2i+3i=5+5i$

$z_1\ast z_2=[\sqrt{29}\ast 3,arctan(\frac{2}{5})+\frac{\pi }{2}]$