TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS13/Beispiel 11

$[(A\Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow C)]\iff (A\Rightarrow C)$

Handelt es sich um eine Tautologie, um eine Kontradiktion oder um eine erfüllbare Formel?

Lösung

A	B	C		$(A\Rightarrow B)$	$(B\Rightarrow C)$	$[(A\Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow C)]$		$(A\Rightarrow C)$		$[(A\Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow C)]\iff (A\Rightarrow C)$
0	0	0		1	1	1		1		1
0	0	1		1	1	1		1		1
0	1	0		1	0	0		1		0
0	1	1		1	1	1		1		1
1	0	0		0	1	0		0		1
1	0	1		0	1	0		1		0
1	1	0		1	0	0		0		1
1	1	1		1	1	1		1		1

Tautologie (immer 1): nein

Kontradiktion (immer 0): nein

erfüllbare Formel (mindestens ein mal 1): ja