TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 199

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Wie viele natürliche Zahlen n mit gibt es, die durch 9 und 11, aber weder durch 5 und 7 teilbar sind.

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oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Prinzip von Inklusion und Exklusion

Lösungsvorschlag von mnemetz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • A: Menge aller Zahlen, die durch 9 und 11 teilbar sind (entspr. durch 9*11 = 99 teilbar)
  • B: Menge aller Zahlen, die durch 5 teilbar sind
  • C: Menge aller Zahlen, die durch 7 teilbar sind

Wir wollen alle Elemente von A aber ohne B und C haben =>

69 Zahlen zwischen 1 und 10000 sind durch 9 und 11, aber nicht durch 5 und 7 teilbar.