TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 46

Aus VoWi
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Man beschreibe die Menge jener komplexen Zahlen z, die erfüllen ( b != 0), graphisch

Dieses Beispiel ist als solved markiert. Ist dies falsch oder ungenau? Aktualisiere den Lösungsstatus (Details: Vorlage:Beispiel)


Ich hab eine Skizze angefertigt, um das Verständnis zu wecken. Das Ergebnis ist eine verschobene Halbebene (Rot markiert).

Erläuterung der Grafik:

Die Werte a,b sind als Vektoren eingezeichnet (ihre Interpretation in der Gauß'schen Zahlenebene). Die Grau schraffierte Fläche entspricht allen Werten wo . Der entgegengesetzte Teil entspricht natürlich . Diese Halbebene wird durch die Divsion durch b um den Winken von b gedreht (gelbe Halbebene). Abschließend ist noch durch die Subtraktion eine Verschiebung dieser Halbebene vorgegeben, nämlich genau um a. Das Ergebnis von ist somit die rote Halbebene. Ebenfalls noch eingezeichnet als Blaue Halbebene.

Man vergleiche die Analogie zu Bsp. 43.

--W1n5t0n 14:11, 14. Jun. 2009 (CEST)