TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungstest1 2011W (Panholzer)

1. Beweisen Sie mittels vollständiger Induktion:

$\sum \limits _{k=0}^{n}{\frac {k}{2^{k}}}=2-{\frac {n+2}{2^{n}}}$

2. Beweisen oder widerlegen Sie mittels Elementtafel die folgende Mengenidentität:

$((A\cup B)\cap C)\backslash (A\Delta B)=\emptyset$

3. Lösen Sie die Gleichung und stellen Sie das Ergebnis in der Gauß'schen Zahlenebene dar:

$z^{4}=-16i$