TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungstest1 2018W (Gittenberger)
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
1) Man rechnet leicht nach, dass die folgenden Gleichungen stimmen:
Stellen Sie eine dazu passende Vermutung auf und beweisen Sie diese mit vollständiger Induktion. Alle Schritte des Induktionsbeweises sind genau anzugeben! Insbesondere muss an jeder Stelle des Beweises klar erkennbar sein, was die Annahmen und was die Folgerungen aus diesen Annahmen sind.
2) Bestimme Sie alle ganzzahligen Lösungen der Kongruenz oder beweisen Sie ihre Unlösbarkeit.
3) Seien und zwei komplexe Zahlen in Polarkoordinatendarstellung.
- Wie lautet die Darstellung von in kartesischen Koordinaten?
- Wie lauten die Polarkoordinatendarstellungen von , und ?
- Wieviele Lösungen hat die Gleichung ? Beschreiben Sie die Lage dieser Lösungen in der Gaußschen Zahlenebene.